Poštovani čitatelji,
izašao je 30 broj časopisa e.math. U ovom broju donosimo članke O zlatnom trokutu, Uparena optimizacijska metoda i CS-dekompozicija J-ortogonalnih matrica malog reda.
U članku O zlatnom trokutu autori Mirela Katić Žlepalo i Bojan Kovačić s Tehničkog veleučilišta Zagreb uvode pojam zlatnog trokuta, te prikazuju geometrijske konstrukcije vezane uz zlatni trokut koje se mogu izvesti ravnalom i šestarom. Članak je od posebnog interesa za metodičare matematike. U članku Uparena optimizacijska metoda, autori Luka Borozan, Slobodan Jelić, Domagoj Matijević, Domagoj Ševerdija sa Sveučilišta J.J. Strossmayera u Osijeku, Odjela za matematiku daju prikaz metoda gradijentnog i zrcalonog spusta u konveksnoj optimizaciji. Temeljem izloženh osnovnih svojstava metoda autori diskutiraju njihoev prednosti i mane i predlažu uparenu - hibridnu - metodu koja kombinacijom pristupa daje robustniji algoritam. Konačno, u članku CS-dekompozicija J-ortogonalnih matrica malog reda autora Vjeran Harija i Vide Zadelj-Martić prezentira se konstruktivna metoda (kombinacijom elementarnih hiperbolnih rotacija i refleksija) konstrukcije dijagonalizacijske matrice (matrice vlastitih vektora) dane indefinitne hermitske matrice. Također, autori daju prikaz algeberskih tehnika kojima se može analizirati odnos dva potprostora u prostorima s indefinitnom metrikom. Ovi rezultati vrijede općenito, no zbog smanjivanja tehničke zahtijevnosti prezentacije, koje ne bi bitno doprinjele razumijevanju tremeljnih koncepeata, autori daju prikaz ključnih tehnika sa svim detaljima na malim primjerim. Također, kratki diskutiraju veze ovakvog pristupa rješavanju indefinitnog simetričnog problema vlastitih vrijednosti u modernom softveru. Ovaj broj tako daje prikaz tehnika vezanih uz osnovne geometrijska preslikavanja (rotacije i zrcaljenja) iz tri različita kuta. MEtodičkog, optimizacijskom i kuta matrične analize.
Na kraju, koristim ovu priliku zaželjeti svim čitateljima časopisa sve najbolje u nadolazećoj godini.
Luka Grubišić
