Hrvatski matematički elektronski časopis math.e
Broj 11, lipanj 2007. ISSN 1334-6083
 
O Rubrike   O Sadržaj
* Uvodna riječ
* Uredništvo
* Matematika u literaturi
* Natjecanja
* Nagradni zadaci
* Iz povijesti matematike
* Upute za autore
* Forum
* Linkovi

Sponzor 11. broja:

SYSTEMCOM
*  Bojana Kodrič: Nadrealni brojevi
Nadrealni brojevi? Neobična kombinacija riječi, gotovo oksimoron, barem u svakodnevnom shvaćanju. Ovi "novi" brojevi sadrže realne brojeve, no i mnogo, mnogo više - beskonačne ordinale, infinitezimalne vrijednosti i doslovno sve ono između. Dakle, naziv im sasvim dobro pristaje. Konstrukcija nadrealnih brojeva ima sličnosti s konstrukcijom realnih brojeva s pomoću Dedekindovih rezova. Razlika je u tome što ne pretpostavljamo da su racionalni brojevi već konstruirani nego sve brojeve konstruiramo na isti način. Počevši od praznog skupa i primjenjujući dva rekurzivno zadana pravila dobivamo najprije dijadske razlomke (racionalne brojeve kojima je nazivnik potencija od 2), zatim realne brojeve, najmanji beskonačni ordinal ω i neke infinitezimalno malene brojeve, a nakon toga sve čudnije i čudnije brojeve kao što su √ω  i  ω + ½ …
*  Ines Šimičić, Vedran Šego i Vedran Krčadinac: LiveGraphics3D
U ovom članku predstavljamo Java applet za interaktivni prikaz trodimenzionalnih objekata izrađenih u programskom sustavu Mathematica. Autor appleta je Martin Kraus s Tehničkog sveučilišta u Münchenu, a applet je uključen u on-line inačicu Mathematice, webMathematicu. Sam applet slobodno je dostupan i možete se njime koristiti da biste postavili interaktivne trodimenzionalne objekte na vlastite web stranice. U članku objašnjavamo kako se to radi, a za čitatelje koji se ne žele upuštati u izradu web stranica pokazujemo kako postaviti trodimenzionalne objekte na forumu math.e.
*  Domagoj Vrgoč: Teorija klasifikacije
Jedno važno pitanje, koje je dugo zaokupljalo matematičare, jest koliko modela može imati neka teorija. U ovom članku navodimo neke važnije rezultate teorije modela, grane matematičke logike koja razmatra razna svojstva modela pojedinih teorija i na osnovi tih svojstava nastoji dobiti informacije o samoj teoriji. Proučavat ćemo područje koje se tradicionalno naziva teorijom klasifikacije ili ponekad strukturalnom teorijom modela. Cijelo područje nastalo je iz glasovitog rada Michaela D. Morleya u kojemu se dokazuje teorem kategoričnosti, jedan od osnovnih teorema moderne teorije modela. U ovom članku dajemo ideju dokaza tog teorema i raspravljamo o brojnim posljedicama do kojih se došlo proučavanjem pojmova uvedenih u Morleyevu radu.
O O