|
|
|
 Martina Balagović:
Wangove pločice
| |
Wangove pločice su kvadrati kojima su rubovi obilježeni
bojom. Možemo ih slagati jednu do druge, ali samo ako su
im oznake na rubovima koji se dotiču odgovarajuće.
Kineski matematičar Hao Wang takve je pločice promatrao
u kontekstu pitanja odlučivosti problema popločavanja.
Pokazalo se da ne postoji algoritam koji za dani skup
pločica određuje može li se njima popločati ravnina.
Kao posljedica, konstruiran je prvi aperiodičan
skup pločica. Danas se Wangove pločice koriste za generiranje
velike površine neke teksture korištenjem malog broja početnih
uzoraka, a da promatraču ne bude očito ponavljanje. Osim toga,
sposobnost Wangovih pločica da oponašaju Turingove strojeve
(modele računala) pokušava se iskoristiti za izgradnju
pravih bioloških računala. U njima bi, kao u priči
Wangovi sagovi, složene molekule DNK implementirale
Wangove pločice i provodile račune.
|
|
Slaven Kožić:
Boss puzzle
| |
Amerikanac Sam Loyd (1841.-1911.) bio je jedan od najpoznatijih
sastavljača zagonetki i šahovskih problema svoga vremena.
Jedan od njegovih najpoznatijih problema nesumnjivo je takozvani
"Boss puzzle", slagalica od 15 kvadratića i jednog praznog polja.
Kvadratići s brojevima mogu se pomicati korištenjem praznog polja,
a cilj igre je poredati ih od 1 do 15. Davne 1878. Loyd je ponudio
1000 dolara nagrade onome tko prvi uspije složiti slagalicu u kojoj
su zamijenjeni kvadratići 14 i 15, dok se ostali nalaze na svojim
mjestima.
|
Ljiljana Kuljanac i Sanja Varošanec:
Dokazi bez riječi, 64 = 65 i zlatni rez
|
U ovom članku prikazujemo vizualni "dokaz" da je 64 = 65,
objašnjavamo u čemu je greška i uspostavljamo vezu sa zlatnim rezom.
|
|
|
|
