 Vjeran Hari i Vida Zadelj-Martić:
Kosinus-sinus
dekompozicija ortogonalnih matrica malog reda
|
|
U radu se izvodi kosinus-sinus dekompozicija ortogonalnih
matrica reda 2, 3 i 4. Izvodi su algoritamski usmjereni
pa se uz malo napora mogu napisati pripadni računalni programi.
Minimalno se koristi matrična teorija. Spomenute dekompozicije
imaju primjene u razvoju efikasnih metoda za dijagonalizaciju
opće simetrične matrice. Na kraju rada pokazano je pomoću te
dekompozicije da se spektralna dekompozicija simetričnih
matrica reda 3 i 4 može izračunati pomoću 3 i 6 rotacija,
respektivno.
|
|
Andreja Halavuk, Ivana Kontrec i Ana Paradi:
Koordinatni sustav
|
|
Ovaj članak nastao je na osnovi našeg seminarskog rada
izrađenog u sklopu kolegija Seminar - Natjecanja iz matematike.
Cilj nam je bio obraditi i prezentirati zadatke s raznih nivoa
natjecanja iz matematike vezane za koordinatni sustav i analitičku
geometriju. Željele smo rješenja zadataka učiniti jednostavnijim,
dinamičnijim i zornijima pa smo se stoga koristile računalnim programima
The Geometer's Sketchpad i GeoGebra.
Neke od izrađenih dinamičkih slika uvrštene su u ovaj članak kao
Java appleti.
|
|
Josip Vuger i Vedran Krčadinac:
Dvije igre i njihova generalizacija
|
U članku prezentiramo igre Nim i Chomp i
njihovu generalizaciju. Prva igra poznata je čitateljima
math.e iz članka Matka Botinčana Kombinatorne
igre, objavljenog u šestom broju, i ima jednostavnu
pobjedničku strategiju. Za drugu
igru može se dokazati da igrač koji je prvi na potezu ima
pobjedničku strategiju, ali je njezin opis poznat samo u
nekim specijalnim slučajevima. Na obje igre odnosi se
teorem S. Byrnesa o periodičnosti igara na parcijalno
uređenim skupovima koji je autoru, tada srednjoškolcu, priskrbio
stipendiju od 100000 američkih dolara.
|
|
|
