Newcombov paradoks
Newcombov paradoks
Newcombov paradoks je misaoni pokus između dvaju igrača, od kojih jedan može predvidjeti budućnost. Paradoks je izmislio teorijski fizičar William Newcomb 1960., a popularizirao ga je Robert Nozick 1969. godine u filozofskom članku "Newcombov problem i dva principa izbora". Dok se o njemu puno raspravlja u filozofskoj grani teorije odluka, s matematičke strane nije dobio puno pozornosti.
Osoba igra igru koju vodi Predviđač, biće koje je iznimno vješto u predviđanju ljudskih postupaka. Igrač dobije dvije neprozirne kutije, označene s A i B. Dopušteno mu je uzeti sadržaj obiju kutija ili samo kutije B. U kutiji A je 1000$, a sadržaj kutije B određen je na sljedeći način: U nekom trenutku prije početka igre Predviđač predvidi izbor igrača. Ako predvidi da će izabrati obje kutije, kutija B će biti prazna, a ako predvidi da će uzeti samo kutiju B, onda će u toj kutiji biti 1 000 000$.
Kad igra počne, sadržaj kutije B već je određen i čak ni Predviđač ga više ne može promijeniti. Prije početka, igrač je svjestan pravila igre, uključujući dva moguća sadržaja kutije B, činjenice da sadržaj ovisi o tome što je Predviđač predvidio, kao i Predviđačevu nepogrešivost. Jedina informacija koju igrač nema je što je bilo predviđeno, te koji je sadržaj kutije B.
Problem se zove paradoksom jer dvije strategije od kojih i jedna i druga zvuče intuitivno logično daju konfliktne odgovore na pitanje koji izbor maksimizira igračev dobitak.
Prva strategija tvrdi da, neovisno o predviđanju, uzimanje obiju kutija donosi više novca. To jest, ako je Predviđač predvidio da će igrač uzeti obje kutije, tada se odluka svodi na biranje između 1000$ i 0$, pa je očito korisnije uzeti dvije kutije. No, čak i ako je predviđeno da će igrač uzeti samo B, opet je bolje uzeti i A i B jer će tako dobiti 1 001 000$, dok bi uzimanje samo B donijelo samo 1 000 000$. Uzimanje i kutije A i B je bolje, neovisno o predviđanju.
Druga strategija predlaže uzimanje samo kutije B. Po ovoj strategiji možemo ignorirati mogućnosti koje vraćaju 0$ i 1 001 000$ jer one zahtijevaju da je Predviđač pogriješio, što se gotovo nikad ne događa. Došli smo do izbora između 1000$ (dvije kutije) i 1 000 000$ (kutije B) - dakle, bolje je uzeti kutiju B.
Ako je Predviđač 99% točan, tada je očekivana vrijednost uzimanja obiju kutija
0.99 \cdot 1000\$ + 0.01 \cdot 1 001 000\$ = 11 000\$.
Očekivana vrijednost za uzimanje kutije B je
0.99 \cdot 1 000 000\$ + 0.01 \cdot 0 = 990 000\$.
Situaciju možemo i slikovitije zamisliti - u prilog prvoj teoriji, zamislimo da je kutija neprozirna samo s igračeve strane, a s druge strane netko neutralan gleda sadržaj. Jasno je da će se smijati igraču koji ne uzme dodatnih 1000$ koji su mu nadohvat ruke. S druge strane, možemo zamisliti i da je igra već više puta odigrana s drugim igračima. Svi koji su uzeli obje kutije dobili su 1000$, a svi koji su uzeli samo kutiju B dobili su 1 000 000$. Naravno da je bolje pridružiti se "klubu milijunaša" i uzeti kutiju B.
"Ovaj problem postavio sam velikom broju ljudi, i prijateljima i studentima na nastavi", piše Nozick u svom članku iz 1969. "Gotovo svima je savršeno jasno i očito što treba napraviti. Teškoća je u tome što su ti ljudi gotovo jednako podijeljeni na problemu, a veliki broj njih misli da je druga strana jednostavno budalasta."
Spomenimo i kako bi u slučaju da je u prvoj kutiji samo 1$ mnogi koji su podržavali ideju da treba uzeti dvije kutije, promijenili mišeljenje i uzeli samo drugu. Slično, ako sadržaj prve kutije povećamo na 900 000$, dio onih koji bi prije uzeli samo kutiju B, ipak će uzeti obje kutije, što nam govori da nitko od njih nije sasvim siguran koju strategiju izabrati.
Neki filozofi odbijaju se prikloniti bilo kojoj strani na temelju kritike da je nemoguće istodobno postojanje slobodne volje i bića koje će točno pogoditi izbor između dviju jednako razumnih akcija, pogotovo ako znamo da je izbor pogođen prije nego što ga napravimo.
Newcombov paradoks može se povezati i s pitanjem strojne svijesti, posebno ako savršena simulacija nečijeg mozga generira njegovu svijest. Pretpostavimo da je Predviđač stroj koji simulira mozak igrača koji je suočen s problemom biranja kutije. Ako simulacija generira svijest igrača, on ne zna stoji li ispred njega kutija u stvarnom svijetu ili u virtualnom svijetu simulacije. Tada će "virtualni" igrač reći Predviđaču koji izbor će napraviti "pravi" igrač.
Nozick je paradoks smatrao zgodnim problemom, te je napisao "Da je bar moj."
