Seminar za matematičku logiku i osnove matematike
lokacija:
PMF Matematički odsjek
vrijeme:
22.05.2023 - 17:15 - 19:00 Na Seminaru za matematičku logiku i osnove matematike, u ponedjeljak 22. svibnja 2023. u 17:15 sati, u predavaonici 105, PMF-MO,
Vedran Čačić će održati predavanje
Teorem Tarskog u teoriji NFU
Sažetak: Teorija NFU alternativna je teorija skupova, čiji aksiomi uključuju komprehenziju po bilo kakvim stratificiranim formulama (to su formule teorije tipova, ali "sa zaboravljenim tipovima"). Teorem Tarskog je tvrdnja da je "svaki beskonačni kardinalni broj je jednak svojem kvadratu" ekvivalentna s aksiomom izbora (AC, odnosno teorem o dobrom uređenju povlači tvrdnju o kvadratima relativno jednostavno — potrebno je dokazati drugi smjer). "Standardni" (ZF) dokaz bitno koristi činjenicu da za svaki skup postoji element izvan njega, što u NFU ne vrijedi (postoji univerzalni skup, koji sadrži sve objekte). Istražit ćemo vrijedi li tvrdnja uopće, te kako bi se mogla dokazati odnosno opovrgnuti.
