U okviru Seminara za topologiju u ponedjeljak 13.11. u 11 sati u
predavaonici 104 Martina Stojić će održati predavanje pod naslovom

Kategorija indproVect

Sažetak:

Ovo je prvo predavanje u kratkom nizu predavanja o kategoriji indproVect
filtrirano-kofiltriranih vektorskih prostora. Objekti te kategorije su
vektorski prostori s određenom strukturom u kojoj su kombinirane filtracije
i kofiltracije, a morfizmi su linearna preslikavanja koja poštuju tu
strukturu. Ona sadrži dvije dualne potkategorije: kategoriju indVect
filtriranih vektorskih prostora i kategoriju proVect kofiltriranih
vektorskih prostora, a njen tenzorski produkt objedinjuje obični i
upotpunjeni tenzorski produkt. Materijal je sadržaj prvog dijela
disertacije Upotpunjeni Hopfovi algebroidi obranjene 20.10. ove godine. Ako
je A filtrirana Hopfova algebra, naprimjer univerzalna omotačka algebra
U(g) Liejeve algebre g, njen dual A* postaje tako kofiltrirana Hopfova
algebra: obje su Hopfove algebre u kategoriji indproVect i sva standardna
preslikavanja, naprimjer sparivanje A i A* te djelovanja jedne na drugu,
morfizmi su u toj kategoriji. Na ovom predavanju ću ukratko opisati
geometrijski primjer algebre formalnih diferencijalnih operatora na okolini
jedinice
Liejeve grupe i motivaciju za takvu kategoriju. Zatim ću izložiti
konstrukciju te kategorije i dokaz da je ona ekvivalentna kategoriji
strogih ind-pro-objekata najviše prebrojive kofinalnosti u kategoriji
vektorskih prostora. Definirat ću također pojam formalne sume i formalne
baze u kategoriji proVect i iznijeti neke konstrukcije u tim kategorijama
potrebne za rad s njima.

Pozivaju se članovi seminara i svi zainteresirani da prisustvuju predavanju.

Zvonko Iljazović