U sklopu poslijediplomskog Seminara za teorijsko računarstvo,

u ponedjeljak 9. prosinca 2013. u 15 sati, predavaonica 104 PMF-MO, 

Konrad Burnik održat će predavanje pod naslovom:

"Korekurzivna prebrojivost i izračunljivost u euklidskom prostoru".

Sažetak: Navodimo osnovne definicije teorije izračunljive analize u
euklidskom prostoru R^n. Posebno uvodimo pojam izračunljive funkcije R^n ->
R, te slabo izračunljivog zatvorenog podskupa u R^n kao skupa nultočaka
takve funkcije. Traženje rekurzivnih nultočaka izračunljive funkcije je
motivacija za proučavanje slabo izračunljivih skupova. Pokazuje se da je
slaba izračunljivost ekvivalentna korekurzivnoj prebrojivosti. Skup je
korekurzivno prebrojiv ako se njegov komplement može efektivno prekriti
otvorenim kuglama. Skup S u R^n je izračunljiv ako je funkcija udaljenosti
x->d(x,S) izračunljiva. Uvedeni pojmovi predstavljaju poopćenje klasičnih
definicija u teoriji izračunljivosti nad prirodnim brojevima. Na
jednostavnim primjerima ćemo objasniti uvedene pojmove. Posebno, bavimo se
pitanjem pod kojim topološkim uvjetima je korekurzivno prebrojiv skup u
euklidskom prostoru izračunljiv.

Pozivaju se svi članovi seminara kao i ostali zainteresirani da prisustvuju
ovom predavanju.

               Robert Manger.