Hrvatski matematički elektronski časopis math.e
  Broj 9
O
Rješenja nagradnih zadataka print-verzija   
O

* Rješenje nagradnog zadatka iz 9. broja

U 9. broju math.e postavljen je sljedeći nagradni zadatak. Trebalo je dokazati nejednakost između geometrijske i harmonijske sredine:

( a1w1 a2w2 ··· anwn) 1/W     ≥     W  .
w1/a1 + … + wn/an

Nejednakost slijedu uvrštavanjem brojeva 1/a1,…,1/an u težinsku AG nejednakost (prvi teorem u članku Dokazi i primjene AG nejednakosti). Ovdje možete vidjeti kako je do rješenja došao Anton Golub.

* Nagrađeni rješavatelji i nagrade

  • Marin Mišur, učenik 4. razreda Gimnazije "Metković", Metković (W. Frucht, Imaginary numbers).
  • Anton Golub, student 3. godine PMF-Matematičkog odjela, Zagreb (P.Papić, Teorija skupova).
  • Marina Škaričić, studentica 1. godine PMF-Matematičkog odjela, Zagreb (G.Polya, Matematičko otkriće).
O ---O