		Hrvatski matematički elektronski časopis math.e
		Broj 9
		http://web.math.hr/mathe/

Rješenja nagradnih zadataka

Rješenje nagradnog zadatka iz 9. broja

U 9. broju math.e postavljen je sljedeći nagradni zadatak. Trebalo je dokazati nejednakost između geometrijske i harmonijske sredine:

( a₁^w₁ a₂^w₂ ··· a_n^w_n) ^1/W	≥	W	.
		w₁/a₁ + … + w_n/a_n

Nejednakost slijedu uvrštavanjem brojeva 1/a₁,…,1/a_n u težinsku AG nejednakost (prvi teorem u članku Dokazi i primjene AG nejednakosti). Ovdje možete vidjeti kako je do rješenja došao Anton Golub.

Nagrađeni rješavatelji i nagrade

Marin Mišur, učenik 4. razreda Gimnazije "Metković", Metković (W. Frucht, Imaginary numbers).
Anton Golub, student 3. godine PMF-Matematičkog odjela, Zagreb (P.Papić, Teorija skupova).
Marina Škaričić, studentica 1. godine PMF-Matematičkog odjela, Zagreb (G.Polya, Matematičko otkriće).