Broj 5
Šime Šuljić
Mandelbrotov skup
1. Fantastično putovanje
Sir Roger Penrose, ugledni teorijski fizičar i matematičar, u svojoj knjizi Carev novi um opisuje fantastično putovanje u udaljeni svijet koji je nazvao Tor'Bled-Nam. Slijedimo to putovanje, citirajući opise iz njegove knjige.Napomena: Klik na sličicu otvara povećanje u novom prozoru.
|
Susret s nepoznatim. "Naši daljinski senzori primili su signale koji se upravo prikazuju na ekranu pred nama. U središtu se pojavljuje slika. Što bi to moglo biti? Je li to neki kukac čudnovatog oblika? Možda je to, u stvari, neko tamno obojeno jezero, s mnogim planinskim potocima koji se ulijevaju u nj? ... Možda je to otok - i tada bismo mogli potražiti obližnji kontinent s kojim je on povezan." |
| Novi kontinent? "To možemo učiniti 'udaljavajući se', tj. smanjujući povećanje naših senzornih uređaja za linearni faktor od oko petnaest. I gle! Čitav svijet nam se pojavljuje pred očima. Naš nam "otok" sada izgleda tek kao točkica označena strelicom 1. Sve niti (potoci, putovi, mostovi?) koji polaze s prvotnog otoka završavaju, osim jedne koja se spaja s unutrašnjošću njegovog desnog udubljenja i koja ga povezuje s mnogo većim objektom koji vidimo na slici 2. Ovaj veći objekt očigledno je sličan otoku koji smo prije vidjeli - iako ne sasvim isti. Ako se usredotočimo na ono što izgleda da je obala tog objekta, vidimo izrasline - okruglaste, koje i same imaju slične izrasline na sebi. Svaka mala izraslina izgleda kao da je pričvršćena za veću na nekom uskom mjestu, stvarajući mnogo bradavica na bradavicama. Kako slika postaje jasnija, vidimo mirijade (grč. bezbroj) tankih vlakana koja izlaze iz strukture. Sama vlakna račvaju se na različitim mjestima i često divlje vrludaju. Na nekim točkama vlakana vidimo male račvaste čvorove, koje naši senzorski uređaji, sa sadašnjim povećanjem, ne mogu razdvojiti. Jasno je da objekt nije stvaran otok ni kontinent ni kakav krajolik. Možda, na kraju, vidimo nekog monstruoznog kukca, a prvo što smo vidjeli bio je jedan od njegovih potomaka, još pričvršćen za njega nekom vlaknastom pupčanom vrpcom." |
|
| Čudna bradavica. "Pokušajmo ispitati prirodu jedne od bradavica našeg stvorenja, prilagođavajući povećanje našeg senzorskog uređaja za linearni faktor od oko deset, mjesto označeno strelicom 3 na prethodnoj slici. Sama bradavica podsjeća na cijelo stvorenje - osim u samoj točki spajanja. Zapazimo da postoje različita mjesta na slici gdje se susreće pet vlakana. Postoji neka 'peterostrukost' u vezi s ovom bradavicom (kao što bi postojala izvjesna 'trostrukost' u slučaju bradavice u gornjem dijelu cijele slike)." |
| Dolina morskog konjica. "Kako ulazimo u otvor između dvaju najvećih područja na slici 2 na desnoj strani, otkrivamo bradavice koje karakteriziraju neparni brojevi, koji se svaki put uvećaju za dva. Zavirimo duboko unutar tog otvora, prilagođavajući povećanje za faktor od oko deset. Sada vidimo brojne druge bradavice i slična vrtložna gibanja. Na desnoj strani, možemo razabrati spiralne 'repove morskog konjica'." |
|
|
Koraljni greben. "Možda je, na kraju, ovo zaista neka egzotična obala - neki koraljni greben, ispunjen životom svakojake vrste. Ono što izgleda kao cvijet, razotkriva se pri daljem povećanju kao mnoštvo sitnih, ali nevjerojatno složenih struktura, od kojih svaka ima brojne vlaknaste i vrtložne spiralne repove. Ispitajmo jedan od njih." |
| Plodonosni susret spirala. "Na mnogim mjestima struktura je povezana samo tamo gdje se sastaju dvije spirale. Ispitajmo jedno od ovih mjesta, prilagodivši naše povećanje za odgovarajući faktor. I gle: vidite li čudan, ali sada poznat objekt u sredini?" |
|
|
|
Fascinantna sličnost. "Daljnje povećanje otkriva majušno 'dijete' - stvorenje skoro istovjetno čitavoj strukturi koju ispitujemo! Ako pogledamo bolje, vidjet ćemo da se vlakna koja izlaze iz nje malo razlikuju od onih koja izlaze iz glavne strukture, ali ona zavijaju i šire se do mnogo većih udaljenosti. Ipak, mala stvorenja jedva se razlikuju od svojih roditelja." |
| ◄ Naslovnica |
|
