Dragi čitatelji,

U devetom broju časopisa math.e donosimo tri matematička članka i novi prilog u rubrici Matematika u literaturi.

Članak Dokazi i primjene AG nejednakosti napisale su Zrinka Dekanić, koja je nedavno diplomirala na PMF-Matematičkom odjelu, i njezina mentorica, profesorica Sanja Varošanec. U prošlom broju objavljen je članak profesorice Varošanec o poznatom krivom "dokazu" da je 64 = 65, a u ovom članku možete pročitati niz pravih dokaza aritmetičko-geometrijske nejednakosti i nekoliko primjena te važne nejednakosti.

Zvonko Čerin, redoviti profesor na istom fakultetu, napisao je članak Problemi s ortocentrom. U njemu proširuje nekoliko teorema o ortocentru iz knjige "Trokut i kružnica" pokojnog profesora Dominika Palmana, kao i iz drugih izvora, na slučaj kada trokut ima tupi kut. Taj se slučaj pokazao problematičnim i rezultirao je pogreškama u objavljenim knjigama i člancima. Profesor Čerin ispravlja te pogreške koristeći program za dinamičku geometriju Geometer's Sketchpad i progame za računalnu algebru Maple V i Mathematica. Članku su priloženi materijali izrađeni u tim programima, a slike u članku su interaktivne te omogućuju pomicanje vrhova trokuta i promatranje kako to utječe na ostale točke i veličine.

Treći članak, Izračunljivost i apstraktni strojevi, napisali su Marko Doko i Vedran Novaković. Obojica su nedavno diplomirala na PMF-Matematičkom odjelu u Zagrebu, a Vedran već radi kao asistent. Oni razmatraju nekoliko teorijskih modela računala i pokazuju da su ekvivalentni, u smislu da svi mogu izračunati točno iste brojeve i funkcije. Tim više iznenađuje postojanje brojeva i funkcija koje nije moguće izračunati unutar tih modela, a time ni na stvarnim računalima. U članku se navodi nekoliko takvih primjera. O izračunljivosti je bilo govora u osmom broju math.e, u članku o Wangovim pločicama, a ta se tema u ovom članku nastavlja i produbljuje.

Profesorica Jelena Gusić i za ovaj je broj odabrala matematičko-književni prilog koji objavljujemo u rubrici Matematika u literaturi. Riječ je o priči Crkva četvrte dimenzije američkog popularizatora matematike Martina Gardnera, poznatog po dugogodišnjem pisanju kolumne Mathematical games u uglednom znanstveno-popularnom časopisu Scientific American.

U rubrici Natjecanja objavljeni su zadaci i hrvatski natjecatelji na 47. međunarodnoj matematičkoj olimpijadi. Objavljeno je rješenje i dodijeljena nagrada za zadatak postavljen u osmom broju math.e. U devetom broju objavljujemo novi nagradni zadatak vezan uz članak o AG nejednakosti. Najbržeg rješavatelja nagradit ćemo zbirkom matematičkih priča Imaginary numbers, iz koje je preuzeta i priča Crkva četvrte dimenzije.

Pripremili smo upute za autore budućih članaka u našem časopisu. Pozivamo vas da nam članke šaljete elektroničkom poštom na adresu mathe@math.hr. Rado ćemo vam pomoći pri izboru teme i drugim savjetima vezanim uz pisanje članaka. Komentare, sugestije i primjedbe na deveti broj math.e pošaljite nam e-mailom, ili ih napišite na Forumu.

Glavni urednik:

  Vedran Krčadinac