Maximize[{v, v ≤ -100 (Subscript[p, 1]) + 400  (Subscript[p, 2]), 
        v ≤ 500  (Subscript[p, 1]) + 100  (Subscript[p, 2]), (Subscript[p, 1]) + (Subscript[p, 2]) == 1, 
        (Subscript[p, 1]) ≥ 0, (Subscript[p, 2]) ≥ 0}, {v, (Subscript[p, 1]), 
        (Subscript[p, 2])}]

Minimize[{u, u ≥ -100 (Subscript[q, 1]) + 500  (Subscript[q, 2]), 
        u ≥ 400  (Subscript[q, 1]) + 100  (Subscript[q, 2]), (Subscript[q, 1]) + (Subscript[q, 2]) == 1, 
        (Subscript[q, 1]) ≥ 0, (Subscript[q, 2]) ≥ 0}, {u, (Subscript[q, 1]), 
        (Subscript[q, 2])}]