Hrvatski matematički elektronski časopis math.e

http://web.math.hr/mathe/

Rješenje 1. zadatka u 1. broju

Pomoću programa u TurboPascalu prebrojao sam koliko se puta pojedino slovo ponavlja u šifratu. Dobio sam sljedeće rezultate:

v = 121, e = 103, n = 88, z = 75, b = 60, p = 58, o = 55, i = 51, r = 45 ...

Isto tako uočio sam da u šifratu nema slova q, m, h, d, pa oni očito predstavljaju slova x, y, w, q (ne nužno tim redoslijedom). Na temelju frekvencije slova došao sam do zaključka:

v = a, e = i, n = o, z = e, b = n.

Za v = a i b = n sam bio siguran jer se bigrami oblika bv i vb dosta često pojavljuju u šifratu. Uvrstivši sve to u nekoliko prvih 'riječi' šifrata (jeojc beptf vxvre) nisam uspio doći do nekog zaključka, pa sam krenuo od kraja. Posljednja riječ je očito kvbjez, jer bi u protivnom u riječi imali dva ista slova jedno uz drugo (kk), što je nemoguće u hrvatskom jeziku. Dakle, imamo kvbjez = _an_ie. Budući da mi to baš i nije puno govorilo, napravio sam program u TurboPascalu koji je u riječ kvbjez umjesto k uvrštavao v ili l ili m, te umjesto j uvrštavao l ili m ili p (jer sam na temelju frekvencije slova zaključio da su k i j najvjerojatnije zamijenjeni upravo nekim od tih slova). Kako opet nisam dobio ništa što bi mi pomoglo, pretpostavio sam da sam negdje pogriješio pa sam sada uzeo

v = a, n = i, e = o, z = e, b = n.

Malo je čudno da riječ završava na dva samoglasnika, ali mi je palo na pamet da bi tekst mogao završavati imenom autora čije ime i prezime ne moraju nužno biti hrvatski. Naposlijetku sam kao jednu od kombinacija dobio kvbjez = lanpoe. Sjetio sam se američkog romantičara i pretpostavio zyavgvkkvbjez = edgarallanpoe. Sada sam već imao dosta slova pa sam ih uvrstio u uvaebzos. Pretpostavljao sam da je upravo u početak riječi jer se 'riječ' uvaebzos ponavlja na tri mjesta u šifratu. Na kraju se ispostavilo da je uvaebzos = zagonetk. Sada sam već imao dovoljno slova da krenem od početka, te sam postupno 'odgonetnuo' i preostala slova. Na kraju sam dobio 
       šifrat        a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

   otvoreni tekst    g n u ? o v r ? j p l f ? i t s ? m k h z a b c d e
Sada više nije bio problem napisati još jedan program u TurboPascalu koji će dešifrirati šifrat.


Slaven Kožić, IV.b, V. gimnazija, Zagreb