Hrvatski matematički elektronski časopis math.e
		Broj 10
		http://e.math.hr

Rješenja nagradnih zadataka

Rješenje nagradnog zadatka iz 10. broja

U 10. broju math.e postavljen je sljedeći nagradni zadatak. Na paraboli s jednadžbom y² = 2px zadane su točke T₀ i T₀' takve da polovište dužine T₀T₀' leži na osi parabole. Za vrarijabilnu točku T na paraboli, različitu od T₀ i T₀', okomica iz točke T₀' na pravac T₀T siječe paralelu s osi parabole kroz točku T u točki T '. Odredite geometrijsko mjesto točaka T '!

Geometrijsko mjesto točaka T ' je pravac paralelan s y-osi zadan jednadžbom x = x₀ − 2p, pri čemu je x₀ x-koordinata točaka T₀ i T₀'. Ovdje možete vidjeti kako je do rješenja došao Goran Malić.

Nagrađeni rješavatelji i nagrade

• Matija Bašić, student 4. godine PMF-Matematičkog odjela, Zagreb (G.Polya, Matematičko otkriće).
• Mario Berljafa, učenik 3. razreda Tehničke škole "Pula", Pula (G.Polya, Matematičko otkriće).
• Goran Malić, student 3. godine PMF-Matematičkog odjela, Zagreb (P.Papić, Teorija skupova).
• Mate Puljiz, učenik 4. razreda III. gimnazije, Split (A.Dujella, Fibonaccijevi brojevi).
• Marina Škaričić, studentica 1. godine PMF-Matematičkog odjela, Zagreb (P.Papić, Teorija skupova).