Seminar za funkcionalnu analizu

lokacija: 
PMF Matematički odsjek
vrijeme: 
09.06.2022 - 12:15 - 14:00
U okviru Seminara za funkcionalnu analizu, u četvrtak 9.6.2022. s početkom u 12:15 u predavaonici 109 na Matematičkom odsjeku PMF-a, Aleksandar Bulj (PMF - Matematički odsjek) će održati predavanje pod naslovom
 
"Asimptotsko ponašanje $L^p$ ocjena za jednu klasu multiplikatora".

Pozivaju se svi zainteresirani da prisustvuju ovom predavanju. Sažetak predavanja nalazi se ispod ovog emaila.
 
Voditelji seminara:
Ljiljana Arambašić
Ilja Gogić
Dijana Ilišević
Vjekoslav Kovač
 
Sažetak:
Ograničenost Fourierovih multiplikatora na $L^p$ prostorima problem je koji se dugo proučava u harmonijskoj analizi. Međutim, kako je ograničenost važnih multiplikatora i dalje otvoren problem, to je i dalje aktivno područje. Cilj prezentacije je predstaviti zajednički rad sa V. Kovačem u kojem proučavamo asimptotsko ponašanje, za $\lambda\to\infty$, $L^p$ - normi Fourierovih multiplikatora pridruženih simbolu $e^{i\lambda \phi(\cdot /|\cdot|)}, gdje je $\phi$ glatka funkcija na $(n-1)$-sferi u $\mathbb{R}^n$. Dokazom strogih $L^p$ ocjena takvih multiplikatora opovrgavamo slutnju Vladimira Mazye o asimptotskom rastu normi navedenih operatora. Konkretni operatori koji upadaju u danu klasu su multiplikatori koji čine dvodimenzionalnu Rieszovu grupu, za koje dokazom strogih ocjena afirmativno odgovaramo na pitanje Dragičevića, Volberga i Petermichel o strogosti ocjena za takve operatore.
Share this