Na Seminaru za matematičku logiku i osnove matematike, u ponedjeljak 15. veljače 2021. u 17:15 sati, Tin Adlešić će održati predavanje

Sažetak: Prošireni modeli teorije skupova (Boolean-valued models) pojavljuju

se 1960-ih kao alternativni pristup Cohenovoj metodi forcinga. Glavna ideja

je pomoću potpune Booleove algebre proširiti pojam istinitosti u tom modelu. Istinitosna vrijednost nije više samo "istina" ili "laž", već je to bilo koji element Booleove algebre. Pokazuje se da su aksiomi teorije ZFC istiniti u proširenom modelu, a izborom odgovarajućih Booleovih algebri mogu se dobiti modeli u kojima vrijede razne tvrdnje poput negacije hipoteze kontinuuma i negacije aksioma konstruktibilnosti. Također, metodom Fraenkela i Mostowskog dokazuje se da je moguće konstruirati prošireni model u kojem ne vrijedi aksiom izbora.