Zajednički seminar za topologiju i dinamičke sustave

lokacija: 
PMF Matematički odsjek
vrijeme: 
12.07.2018 - 16:00 - 17:30
U četvrtak, 12. srpnja u 16 sati u 109 (PMF-MO) u okviru seminara za topologiju 
i seminara za dinamičke sustave, Aleksandar Milivojević (SUNY, Stony Brook)
održat će predavanje
 
Minimalna topologija skoro-kompleksnih mnogostrukosti.
 
Pozivaju se članovi seminara i svi zainteresirani da prisustvuju predavanju.
 
Sažetak: Promatrat ćemo zatvorene mnogostrukosti s kompleksnom strukturom na tangencijalnom svežnju i pitati koji je minimalan mogući zbroj dimenzija (de Rham-ovih ili racionalnih singularnih) kohomoloških grupa. Poopćujemo klasično poznat rezultat da su jedine skoro-kompleksne sfere u dimenzijama 2 i 6, i pokazujemo da su jedine skoro-kompleksne mnogostrukosti s racionalnom homologijom sfere (tj. zbrojem dimenzija kohomologije = 2) u dimenzijama 2 i 6. U dimenziji 6 dajemo primjere racionalno-homoloških sfera sa skoro-kompleksnom strukturom, i primjere koji ne dopuštaju takvu strukturu. Zatim, analizom Hirzebruchovog L-polinoma pokazujemo da skoro-kompleksne n-mnogostrukosti sa zbrojem kohomologije = 3 ne mogu postojati u dimenzijama n koje nisu oblika 2^k. Direktnom provjerom vidimo da i u slucaju dimenzija oblika 2^k, takva mnogostrukost bi jedino mogla postojati u dimenziji najmanje 2048.
 
Sonja Štimac
 
 
 
 
Share this