Seminar za diferencijalne jednadžbe i numeričku analizu

lokacija: 
PMF Matematički odsjek
vrijeme: 
25.05.2015 - 12:00 - 14:00

U ponedjeljak, 25.05.2015. s početkom u 12 sati u predavaonici 201  

Braslav Rabar (PMF-MO) održat će predavanje pod naslovom

Dinamika neautonomnoga Frenkel-Kontorovina modela.
 
Sažetak: Frenkel-Kontorova (FK) je model beskonačnog lanaca ćestica povezanih oprugama u sinusoidnom potencijalu. Neautonomni FK model za veliku klasu početnih uvjeta ima rješenje koje slijedi iz Banachovog teorema io fiksnoj točki te za svaki prosječan razmak postoji sinkronizirano rjesenje koje je poopćenje konfiguracija minimalne energije za koje je razvijena standardna Aurby-Mather teorija. 
Definiramo prostorno vremenski invarijantne mjere, slabi omega limit skup, te prostorno vremenski atraktor kao uniju slabih omega limit skupova. Atraktor se podudara sa unijom svih nosača prostorno vremenski invarijatnih mjera. Uz neke pretpostavke atraktor se projicira na dvodimenzionalan skup. Definiramo za fiksan prosječan razmak slobodnu i zapinjajucu fazu sistema. Poseban slučaj neautonomnog FK modela je takozvana ratchet dinamika. U slučaju slobodne faze ratchet dinamike sinkronizirana rješenja su atraktori. Definiramo transport i dajemo dovoljne uvjete da transport, u slučaju ratchet dinamike koja je u slobodnoj fazi, nije nula.
 
 
Pozivaju se svi članovi seminara kao i ostali zainteresirani da prisustvuju ovom predavanju.
 
       Boris Muha

 

Share this